Вблизи Алаверди находится одно из красивейших мест Армении монастырь Кобайр. Наименование происходит от грузинского слова коб-пещера и армянского айр- пещера. Церковь Катогике построена в 1171г. Кюрихянской ветвью Багратуни, но впоследствии стала собственностью грузинской Ортодох Закарянской семьи. По этой причине и красивые надписи внутри церкви, и многие фрески носят грузинский характер.